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    已知三个点A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

    (1)求证：；

    (2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值．

    答案：略
    解析：

    (1)证明：∵A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

    ∴

    又∵，

    ∴．

    (2)解：∵，四边行ABCD为矩形，

    ∴．

    设C点坐标为(x，y)，则(1，1)=(x＋1，y－4)．

    ∴

    ∴由于，．

    ∴，．

    设与夹角为q ，

    则可得与夹解的余弦值为

    ∴求得矩形两条对角线所成的角的余弦值为．

    要证明，只需证．在的前提下，只要找点C使．求对角线所成的锐角应求出向量与的夹角，则这个角或其补角(取锐角)为所求．


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    (1)求证：AB⊥AD；

    (2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值．

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    (1)求证：；

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    已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).

    (1)求证:⊥;

    (2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值.

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