精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设P是圆(x-1)2+y2=4上任意一点,过P作PQ⊥x轴,Q为垂足,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并画出图形.
分析:设出M的坐标,利用中点坐标公式求出P点的坐标,代入圆的方程后整理即可得到答案.
解答:解:设M(x,y),则由中点坐标公式得P(x,2y),
因为P在圆(x-1)2+y2=4上,
所以(x-1)2+4y2=4,
整理得,
(x-1)2
4
+y2=1

图形如图,
点评:本题考查了与直线有关的轨迹方程问题,考查了代入法求轨迹方程,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线且|PA|=1,则P点的轨迹方程(  )
A、(x-1)2+y2=4B、(x-1)2+y2=2C、y2=2xD、y2=-2x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006-2007学年上海市卢湾区高二(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

设P是圆(x-1)2+y2=4上任意一点,过P作PQ⊥x轴,Q为垂足,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并画出图形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年重庆市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为( )
A.6
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案