过点M的直线的斜率为-$\frac{1}{2}$.则|MN|=( )A．10B．180C．6$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．过点M（-2，a），N（a，4）的直线的斜率为-$\frac{1}{2}$，则|MN|=（　　）

A．

B．

180

C．

6$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{5}$

分析根据直线MN的斜率求出a的值，再计算|MN|的值．

解答解：∵过点M（-2，a），N（a，4）的直线斜率为
k=$\frac{4-a}{a+2}$=-$\frac{1}{2}$，
解得a=10；
∴|MN|=$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（4-a）}^{2}}$=$\sqrt{{（10+2）}^{2}{+（4-10）}^{2}}$=6$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评本题考查了直线斜率的公式与应用问题，也考查了两点间距离公式的应用问题，是基础题．

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A．

B．

C．

6$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{3}$

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16．