某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动. (Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率; (Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.

(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;

(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?

（Ⅰ） (Ⅱ) 故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利.

解析:

(Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种, ……1分.

所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.……4分

(Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0, ,2,3.……6分

X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以……7分

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是.……12分

要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有,所以,……13分.

故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. ……14分

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科目：高中数学 来源： 题型：

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是

，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•青岛一模）某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（Ⅰ）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高x元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为40元的奖券．假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是

，若使促销方案对商场有利，则x最少为多少元？

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科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三下学期五月月考数学（理） 题型：解答题

1． (本小题满分13分)

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．

(1) 试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；

(2) 商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？