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    连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：
    ①弦可能相交于点；②弦可能相交于点；
    ③的最大值为5；　　　　　④的最小值为1．
    其中正确结论的个数为（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    C
    解：因为直径是8，则①③④正确；②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．故选C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）
    如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

    (1) 求证：；
    (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，，点、、分别为、、的中点.

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是(　　)
    A．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
    B．若m∥α，m∥n，则n∥α
    C．若m∥α，n∥α，则m∥n
    D．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个
    端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）
    A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
    C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （如右图） 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,

    (1)证明:平面AB1D1∥平面BDC1
    (2)设M为A1D1的中点,求直线BM与平面BB1D1D所成角的正弦值.

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