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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前n项的和,称作“对M的m项分划”,例如:9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”;64=43=13+15+17+19称作“对64的4项分划”,据此对324的18项分划中最大的数是    
【答案】分析:观察“对9的3项分划”3个数的平均数为,最大项为3+3-1,“对64的4项分划”4个数的平均数为,最大项为16+4-1=19,据此可以猜想“对324的18项分划”的18数的平均数为,则其中最大的数为18+18-1=35.
解答:解:观察“对9的3项分划”:
3个数的平均数为
最大项为3+3-1,
“对64的4项分划”:
4个数的平均数为
最大项为16+4-1=19,
据此可以猜想:“对X的M项分划”的M数的平均数为,则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为
故其中最大的数为18+18-1=35.
故答案为:35
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
练习册系列答案
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;625的5项分划中第2项是
 

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