Question

9、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（　　）

A、48

B、36

C、24

D、18

Answer 1

分析：根据题意，4位同学的总分为0，分①4人都选甲题，②4人都选乙题，③甲乙两被题都选，3种情况讨论，分别计算其情况数目，进而求和可得答案．

解答：解：根据题意，4位同学的总分为0，分3种情况讨论．
①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C₄²=6种情况，
②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C₄²=6种情况，
③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；
共2×2×C₄²=24种情况，
综合可得：共6+6+24=36种情况，
故选B．

点评：本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复、遗漏．