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    11．若$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（π+α）-cos（π+α）}$=3，则tan（π+α）=2．

    分析 首先利用三角函数的诱导公式，将已知式子化简，求出tanα，所求为tanα．

    解答 解：由已知得到$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$，所以$\frac{tanα+1}{tanα-1}=3$，解得tanα=2，
    所以tan（π+α）=tanα=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了三角函数的诱导公式的运用以及三角函数齐次式的变形技巧．

    练习册系列答案
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    4．若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[0，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{4}{3}$）D．[0，$\frac{4}{3}$]

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    2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，$\overrightarrow{a}$=（y，m+x），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m的最小值为（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    19．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
    （1）求证：△ABO为钝角三角形；
    （2）若λ∈[4，9]，求△ABO面积的取值范围．

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    6．在△ABC中，若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，c=4，A=60°，则a等于2$\sqrt{3}$．

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    16．若sinα+cosα=tanα，则角α所在区间是[kπ-arctan$\sqrt{2}$，kπ+arctan$\sqrt{2}$]，k∈Z．

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    3．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2}{x+1}$（a∈R），
    （1）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
    （2）若f（x）存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$．

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    20．计算：2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=3$\sqrt{3}$．

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    1．已知命题P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}为空集”；命题Q：“函数f（x）=（1-a）x是R上的减函数”．若命题P和Q中至少有一个是真命题，试求实数a的取值范围．

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