精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知P、A、B、C是球面上四点,,则A、B两点间的球面距离是                                                      (  )
A.                                 B.  
C.                                D.
C
本题考查球面距离的求法.
如图示,为截面圆的直径,则;又,则;于是
,则为正三角形,所以,即,所以,即,则,所以过球心,故的外接圆即为过的大圆,从而的长即为两点间的球面距离。
因为则为正三角形,所以,所以
,则球的半径.
所以两点间的球面距离为
故正确答案为C
 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图2所示,这个几何体的表面积是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以A为同一顶点的三条棱长均为1,且两两的夹角
,则对角线AC1的长是              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2 ,3 ,则此球的表面积为_            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S,则圆锥的底面积是     
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于__________                

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个四面的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球,则平面
ACD1截球O的截面面积为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案