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    已知实数满足，则的最大值是            ．
      
    ，且，
    即，当时，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．
    （1）求 g(x)的表达式；        
    （2）若使成立，求实数m的取值范围；
    （3）设，，证明:对，恒有

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）二次函数f(x)=ax2+x+1(a＞0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。
    （1）证明：(1+x1)(1+x2)=1；
    （2）证明：x1＜－1，x2＜－1；
    （3）若函数y=xf(x)在区间（－，－4）上单调递增，试求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
    ⑴求f(x)的解析式-
    ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，若在区间上的最大值，最小值，设
    （1）求的解析式；
    （2）判断单调性，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围；
    （2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数在区间上有最大值，求实数的值. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数．若则的最大值为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？
     

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