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对于函数f1(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a·f1(x)+b·f2(x),那么称h(x)为f1(x),f2(x)的生成函数.

(Ⅰ)下面给出两组函数,h(x)是否分别为f1(x),f2(x)的生成函数?并说明理由;

第一组:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);

第二组:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;

(Ⅱ)设f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函数h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围;

(Ⅲ)设f1(x)=x,f2(x)=(1≤x≤10),取a=1,b>0,生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范围.

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集合M由满足以下条件的函数f(x)组成:对任意x1,x2∈[-1,1]时,都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,  f2(x)=
|x|
,以下关系成立的是(  ).
A、f1(x)∈M,f2(x)∈M
B、f1(x)∉M,f2(x)∉M
C、f1(x)∉M,f2(x)∈M
D、f1(x)∈M,f2(x)∉M

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f1(x)=
2x-1
x+1
,对于n∈N*,定义fn+1(x)=f1[fn(x)],则f2011(x)=
2x-1
x+1
2x-1
x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

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t-x
x2+1
(t
为常数).下列说法正确的是(  )

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对于函数f1(x),f2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a·f1(x)+b·f2(x),那么称h(x)为f1(x),f2(x)的生成函数.

(Ⅰ)下面给出两组函数,h(x)是否分别为f1(x),f2(x)的生成函数?并说明理由;

第一组:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);

第二组:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;

(Ⅱ)设f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函数h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围;

(Ⅲ)设f1(x)=x,f2(x)=(1≤x≤10),取a=1,b>0,生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范围.

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