练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两点A（1，0），B（l，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    （λ∈R），则λ的值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知条件设出C点坐标（x0，-x0），所以求出向量
    OC
    ，
    OA
    ，
    OB
    的坐标带入
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    即可求出λ．
    解答： 解：根据已知条件设C（x0，-x0）；
    ∴由
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    得：
    （x0，-x0）=（1，0）+λ（1，1）；
    ∴
    x0=1+λ
    -x0=λ
    ；
    ∴解得λ=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：考查根据∠AOC=135°能设出C（x0，-x0），由点的坐标求出向量的坐标，以及向量坐标的加法及数乘的坐标运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x3-3x2+3．
    （1）求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
    （2）若关于x的方程f（x）+m=0有且只有两个不同的实根，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    x-1
    2x
    -log2（4-x2）的定义域是（　　）
    A、（-2，0）∪（1，2）
    B、（-2，0]∪（1，2）
    C、（-2，0）∪[1，2）
    D、[-2，0]∪[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x-2sinx+1．
    （1）若当x∈R时，求f（x）的最小值及相应的值．
    （2）设函数g（x）=msinx+2m，且当x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）
    A、（1，2，1，2，2）
    B、（2，2，2，3，3）
    C、（1，1，2，2，3）
    D、（1，2，1，1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，若a1a5=64，S5-S3=48．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对于正整数k，m，l（k＜m＜l），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
    （3）设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3•2n+1-4n-6，且集合M={n|
    bn
    an
    ≥λ，n∈N*}    中有且仅有3个元素，试求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +2ax-lnx，若f（x）在区间[
    1
    3
    ，2]    上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到如表
    阅读不阅读合计
    男生160p
    女生q80
    合计720
    已知这720名大学生中随机抽取1名，阅读营养说明的概率为
    11
    18

    （1）求p，q的值；
    （2）请根据独立性检验的知识来分析，有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系．
    温馨提示：随机变量K2=
    n(ad-bc)
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
    n
    2
    ，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案