精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】给出下列四个命题:

三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件;②为某一实数时,可使是不可能事件;③明天兰州要下雨是必然事件;④100个灯泡中取出5个,5个都是次品是随机事件.

其中正确命题的序号是(

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

【答案】C

【解析】

根据必然事件、不可能事件和随机事件的概念,结合题意逐一判断即可.

三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球一定发生,是必然事件,①正确;

为某一实数时,可使不可能发生,没有哪个实数的平方小于0,是不可能事件,②正确;

明天兰州要下雨是随机事件,故③错;

100个灯泡中取出5个,5个都是次品有可能发生,有可能不发生,是随机事件,故④正确.

故选:C.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数,其中为自然对数的底数.

(1)若,求证:

(2)若时,,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正三棱柱中,,由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为,求:

1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;

2)该最短路线的长及的值;

3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根,则实数的取值范围是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、均值;

(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要所少分?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有一张半径为1米的圆形铁皮,工人师傅需要剪一块顶角为锐角的等腰三角形,不妨设 , 边上的高为 ,圆心为 ,为了使三角形的面积最大,我们设计了两种方案.

(1)方案1:设 ,用表示 的面积 ; 方案2:设的高,用表示 的面积

(2)请从(1)中的两种方案中选择一种,求出面积的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设数列的首项为,前项和为,若对任意的,均有是常数且)成立,则称数列为“数列”.

(1)若数列为“数列”,求数列的通项公式;

(2)是否存在数列既是“数列”,也是“数列”?若存在,求出符合条件的数列的通项公式及对应的的值;若不存在,请说明理由;

(3)若数列为“数列”, ,设,证明: .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),直线交椭圆E于A,B两点,△ABF1的周长为16,△AF1F2的周长为12.

(1)求椭圆E的标准方程与离心率;

(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点,且P(2,2)是线段CD的中点,求直线l的一般方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为.分别是椭圆的上、下顶点,是椭圆上异于的一点.

1)求椭圆的方程;

2)若点在直线上,且,求的面积;

3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案