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    已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为S(1)，第二项及以后所有项和为S(2)，第三项及以后所有项和为S(3)，…，第n项及以后所有项和为S(n)，若S(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n<m时，an =       ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：依题意可知S（n）和S（n+1），进而根据an=S（n）-S（n+1）求得答案．解：∵n＜m，∴m≥n+1，又S（n）=n×1+ × 2=n2，∴S（n+1）=（n+1）2，故an=S（n）-S（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，故答案为：-2n-1

    考点：等差数列前n项和

    点评：本题主要考查等差数列前n项和公式．属基础题．

     

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    （Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．

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    已知数列{an}共有m项，记{an}的所有项和为s（1），第二项及以后所有项和为s（2），第三项及以后所有项和为s（3），…，第n项及以后所有项和为s（n），若s（n）是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n＜m时，an=
     
    ．

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    已知数列{an}，a1=m，m∈N*，an+1=
    an
    2
    ，an为偶数
    an+1
    2
    ，an为奇数
    ，若a1=2013，则a2013=
    1
    1
    ；若{an}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有
    8
    8
    个．

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    （2009•宜昌模拟）已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2009]内的企盼数共有
    9
    9
    个．

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