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    如图所示，已知点是的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且，，则的值为(     )
    A．3B．C．2D．
    B

    试题分析：本题采用特殊点法，因为过点的直线有无数条，其中包含平行于底边的直线，所以的值不随的位置变化而变化,利用等边三角形，过重心作平行于底边的直线，易得.
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    在中，角的对边分别为向量，,且．
    （１）求的值；
    （２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设：、为椭圆上不同的点，直线的斜率为；是满足（）的点，且直线的斜率为．
    ①求的值；
    ②若的坐标为，求实数的取值范围．

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    在中, ,，为的中点 ,则=（  ）
    A．3B．C．-3D．

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    如图，ΔABC中，= 600,的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为（  ）
    A．B．C．D．

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    给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

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    如图，、是单位圆上的动点，是单位圆与轴的正半轴的交点，且，记，，的面积为.

    （Ⅰ）若，试求的最大值以及此时的值.
    （Ⅱ）当点坐标为时，求的值.

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    在中，，的面积，则与夹角的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三角形ABC中，AD⊥AB， ________. 

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