Question

2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是

1. A.
   10分钟
2. B.
   13分钟
3. C.
   15分钟
4. D.
   20分钟

Answer 1

C
分析：由已知点火后飞船通过的路程构成以2为首项，公差为2的等差数列，将此问题转化为已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值问题．
解答：由已知点火后飞船通过的路程构成以2为首项，公差为2的等差数列，
将此问题转化为已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值问题，
即，整理得n²+n-240=0，
解之得n=15或n=-16（舍去），
故选C．
点评：本题考查等差数列模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，确定等差数列模型是关键．