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    函数f（x）=log2x-
    1
    x
    的零点所在的区间为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（2，3）
    D、（1，2）
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：先判断出函数f（x）=log2x-
    1
    x
    在其定义域上连续，再求函数值，从而求零点的区间．
    解答： 解：函数f（x）=log2x-
    1
    x
    在其定义域上连续，
    f（
    1
    2
    ）=-1-2＜0，
    f（1）=0-1＜0，
    f（2）=1-
    1
    2
    ＞0；
    故f（1）f（2）＜0；
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
    （1）求集合M
    （2）当x∈M∩N时，是否存在实数k使得x2f（x）+x[f（x）]2≤k恒成立，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现将周长为24cm的圆改为矩形 （周长不变），则该矩形面积大于32cm2的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=-2+
    		3
    2
    t
    （t为参数），直线l与曲线C的公共点为T．
    （Ⅰ）求点T的极坐标；
    （Ⅱ）过点T做直线l′，l′被曲线C截得的线段长为2，求直线l′的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    y-2x≤0
    y+2x-4≤0
    y≥0
    ，求z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题中：
    ①函数y=loga（2x-1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
    ②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；
    ③f（x+1）=x2-1，则f（x）=x2-2x；
    ④若函数f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    是奇函数，则实数a=-1；
    ⑤若a=
    logc8
    logc2
    （c＞0，c≠1），则实数a=3．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上相应的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率是（　　）
    A、
    6
    7
    B、
    1
    7
    C、
    1
    6
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=sin2x图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    12
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    12
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足3f（x）-f（
    1
    x
    ）=2x，则f（x）=（　　）
    A、
    1
    4x
    +
    3x
    4
    B、
    1
    4x
    -
    3x
    4
    C、-
    1
    4x
    -
    3x
    4
    D、-
    1
    4x
    +
    3x
    4

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