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    15．若函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，且f（-2）=f（2）=0，求不等式f（x-1）＞0的解集．

    分析 根据函数单调性的性质先求出f（x）＞0的解集，然后利用不等式的关系即可求f（x-1）＞0的解集．

    解答 解：∵函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，且f（-2）=f（2）=0，
    ∴f（x）＞0的解为x＜-2或0＜x＜2，
    由x-1＜-2或0＜x-1＜2，
    得x＜-1或1＜x＜3，
    即不等式f（x-1）＞0的解集是（-∞，-1）∪（1，3）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．

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    5．若曲线f（x）=xlnx+2m上点P处的切线方程为x-y=0．
    （1）求实数m的值；
    （2）若过点Q（1，t）存在两条直线与曲线y=f（x）相切，求实数t的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx（a为实常数）．
    （Ⅰ）若a=-2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；
    （Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知不等式ax2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．
    （1）求a、b的值；
    （2）当n＞2时，解不等式：ax2+bn＜（an+b）x．

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    10．已知f（x）是定义在正整数集N*上的函数，当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时，f（x+1）-f（x）=3且满足f（1）+f（2）=5．
    （1）求证：{f（2n-1）}（n∈N*）是等差数列；
    （2）求f（x）的解析式．

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    20．已知f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx-3．
    （1）求f（x）的值域及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的内角A、B满足f（A）=2f（B）=-2$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{3}$，求BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知m2+4mM-M2≥0，求m与M的关系．

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    4．正三角形的一个顶点恰好为抛物线y2=2px（p＞0）的顶点，另两个顶点在抛物线上，则此三角形的边长为4$\sqrt{3}$p．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow m$=（sin$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{4}$），记f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$．
    （1）若f（x）=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求角B的大小及函数f（A）的取值范围．

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