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    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，则f(
    1
    11
    )+f(
    2
    11
    )+f(
    3
    11
    )+…+f(
    10
    11
    )    =（　　）
    分析：根据等式特点，证明f（x）+f（1-x）为定值即可．
    解答：解：∵f(x)=
    4x
    4x+2
    ，
    ∴f(x)+f(1-x)=
    4x
    4x+2
    +
    41-x
    41-x+2
    =
    4x
    4x+2
    +
    4
    4+2?4x
    =
    4x
    4x+2
    +
    2
    2+4x
    =
    4x+2
    4x+2
    =1    ．
    即f（x）+f（1-x）=1．
    ∴f(
    1
    11
    )+f(
    2
    11
    )+???+f(
    10
    11
    )=5[f(
    1
    11
    )+f(
    10
    11
    )]=5×1=5    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查利用规律性求函数的值，通过观察证明f（x）+f（1-x）=1，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…f(
    2010
    2011
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+f(
    3
    2015
    )+    …f(
    2014
    2015
    )    的值为
    1007
    1007
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ．则f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )
    1006
    1006
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )+f(
    2013
    2013
    )    的值．

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