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f(x)=
4x
4x+2
,则f(
1
11
)+f(
2
11
)+f(
3
11
)+…+f(
10
11
)
=(  )
分析:根据等式特点,证明f(x)+f(1-x)为定值即可.
解答:解:∵f(x)=
4x
4x+2

f(x)+f(1-x)=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4+2?4x
=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=
4x+2
4x+2
=1

即f(x)+f(1-x)=1.
f(
1
11
)+f(
2
11
)+???+f(
10
11
)=5[f(
1
11
)+f(
10
11
)]=5×1=5

故选B.
点评:本题主要考查利用规律性求函数的值,通过观察证明f(x)+f(1-x)=1,是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
4x
4x+2
,若0<a<1,试求:
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2)f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…f(
2010
2011
)
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
4x
4x+2
,利用倒序相加法(课本中推导等差数列前n项和的方法),可求得f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+
f(
2014
2015
)
的值为
1007
1007

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
4x
4x+2
.则f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
1006
1006

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=
4x
4x+2
,若0<a<1,试求:
(1)f(a)+f(1-a)的值;
(2)f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)
的值.

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