[题目]如图所示.在△ABC中.点M是BC的中点.点N在AC上.且AN=3NC.AM与BN相交于点P.设 = . = .用 . 表示．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=3NC，AM与BN相交于点P，设 = ， = ，用、表示．

【答案】解：设 =λ = λ（ + ）= （ + ）= + ， ∵B，P，N三点共线，
∴ + =1，
∴λ=
∴ = + = + = + （ + ）
= + （ ﹣ ）+ = + = +
【解析】设 =λ ，根据B，P，N三点共线，求出λ= ，再根据根据向量加法的几何意义，向量的数乘运算，即可求出
【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使才能正确解答此题．

练习册系列答案

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（1）从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
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①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件
③命题p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4