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    如图3，在正三棱柱ABC－A1，B1，C1中，AB＝4，AA1＝，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E

    (Ⅰ)证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；

    (Ⅱ)求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．
    （Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC―A1B1C1的各棱长都为a，P为A1B上的点。

     

    （1）试确定的值，使得PC⊥AB；

       （2）若，求二面角P―AB―C的大小；

       （3）在（2）条件下，求C1到平面PAC的距离。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省昆明三中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定的值，使得PC⊥AB；
    （2）若，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明三中11-12学年高二上学期期末考试理科数学试题 题型：解答题

     如图，已知正三棱柱的各条棱长都为a，P为上的点。（1）试确定的值，使得PC⊥AB；

         （2）若，求二面角P—AC—B的大小；

         （3）在（2）的条件下，求到平面PAC的距离。

     

     

     

     

     

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