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函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是


  1. A.
    (-∞,-3]
  2. B.
    [3,+∞)
  3. C.
    {-3}
  4. D.
    (-∞,5)
A
解析:

分析:先求函数的对称轴,然后根据二次项系数为正时,对称轴左边为减函数,右边为增函数建立不等关系,解之即可.
解答:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴x=1-a,又函数在区间(-∞,4)上是减函数,可得1-a≥4,得a≤-3.故选A.
点评:本题主要考查二次函数图象的性质,二次项系数为正时,对称轴左边为减函数,右边为增函数,属于基础题.
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12
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