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    设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=225，则双曲线的方程为______
    椭圆方程整理得
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1    ，
    焦点为（0，4，）（0，-4），离心率e=
    4
    5

    ∴双曲线离心率为2-
    4
    5
    =
    6
    5

    设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1
    则
    		a2+b2
    a
    =
    6
    5
    a2+b2=16
    解得a=
    10
    3
    ，b=
    2
    		11
    3

    故双曲线方程为
    y2
    100
    9
    -
    x2
    44
    9
    =1
    故答案为
    y2
    100
    9
    -
    x2
    44
    9
    =1
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