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    已知奇函数时，取极小值

       （1）求的解析式；

       （2）试判断：当的图象上是否存在两点，使这两点处的切线的夹角等于45°

       （3）试判断方程上是否有解？若有，指出解的个数，若没有.说明理由.

    解：（1）由为奇函数

    依题意得

      

       （2）假设当时，的图象上存在两点使这两点处的切线的夹角等于45°，

    设这两点为

    由于则这两点处的切线的斜率为

    所以整理得

    ①

    由于

    且由于①式不可能成立

    故当不存在两点使这两点的切线的夹角等于45°

       （3）原方程无解，令

    单调递增，

    又

    所以当时，

    在区间上没有解.

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    2
    x3+
    3
    2
    x+t-
    3
    t
    (t∈R，t≠0)
    （1）求函数f（x）的解析式；
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       （1）求的解析式；

       （2）试判断：当的图象上是否存在两点，使这两点处的切线的夹角等于45°.

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