【题目】若运行如图所示的程序框图,输出的的值为127,则输入的正整数的所有可能取值的个数为( )
A. 8 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】某水域受到污染,水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质,已知每次投放质量为的药剂后,经过()天,该药剂在水中释放的浓度(毫克升)为,其中,当药剂在水中释放浓度不低于(毫克升)时称为有效净化,当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克升)且不高于(毫克升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为,那么该水域达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为,为了使该水域天(从投放药剂算起,包括第天)之内都达到最佳净化,确定应该投放的药剂质量的值.
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【题目】(多选题)在数列中,若,(,,为常数),则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断正确的是( )
A.若是等差数列,则是等方差数列
B.是等方差数列
C.若是等方差数列,则(,为常数)也是等方差数列
D.若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合与的关系,可得回归方程:,经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和,请用说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测超市应支出多少万元广告费,能获得最大的销售额?最大的销售额是多少?(精确到个位数)
参数数据及公式:,,.
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【题目】甲船在点发现乙船在北偏东的处,里,且乙船以每小时10里的速度向正北行驶,已知甲船的速度是每小时里,问:甲船以什么方向前进,才能与乙船最快相遇,相遇时甲船行驶了多少小时?
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【题目】已知椭圆的上顶点为点,右焦点为.延长交椭圆于点,且满足.
(1)试求椭圆的标准方程;
(2)过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点,设椭圆的左顶点为点,且直线分别与直线交于两点,记直线的斜率分别为,则与之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,试说明理由.
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【题目】高二某班共有20名男生,在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组,第一组和第二组男生的身高(单位: )的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图,分别写出两组学生身高的中位数;
(2)从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训,求这2名男生至少有1人来自第二组的概率;
(3)在两组身高位于(单位: )的男生中各随机选出2人,设这4人中身高位于(单位: )的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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