Question

已知函数f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间；

(2)当x∈时，求函数f(x)的取值范围．

 

Answer 1

（1），k∈Z.（2）

【解析】(1)f(x)＝sinωx－＋＝sinωx＋cosωx＝sin，

因为f(x)的最小正周期为π，所以ω＝2，

所以f(x)＝sin ，

由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，

所以函数f(x)的单调递增区间为

，k∈Z.

(2)因为x∈时，所以2x＋∈，

所以－≤sin ≤1，

故函数f(x)在上的取值范围是