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    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
    （1）求证：平面      
    （2）求四棱锥的体积

    、证明：（1）PA=1，PD=，AD=1，PA,又PACD，ADCD=D，PA 平面ABCD
    （2）V=

    解析

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    已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求

    （1）该几何体的体积
    （2）该几何体的表面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．
    （1）证明 //平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）证明⊥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面 （如图）.


    （I）当时，求证： ；
    （II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （III）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长

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