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    20．已知首项是1的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），2a2是4a1，a3的等差中项，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=（　　）
    A．-9B．9C．-$\frac{31}{3}$D．$\frac{31}{3}$

    分析 利用等差数列的性质与等比数列的通项公式可得q，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵2a2是4a1，a3的等差中项，
    ∴4a2=4a1+a3，
    又a1=1，
    ∴4q=4+q2，
    解得q=2．
    ∴S3=$\frac{{2}^{3}-1}{2-1}$=7，S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
    ∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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