Question

根据下列条件，分别求直线方程：
（1）经过点A（3，0）且与直线2x+y-5=0垂直；
（2）求经过直线x-y-1=0与2x+y-2=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程．

Answer 1

分析：（1）由条件设所求直线方程为x-2y+c=0，直线过点B（3，0），可求得c，从而可得答案．
（2）解方程组求得交点坐标，设与直线x+2y-3=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把交点代入可得λ的值，从而求得所求的直线方程．

解答：解：（1）由条件设所求直线方程为x-2y+c=0
因为所求直线过点B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3
所以所求直线方程为x-2y-3=0
（2）由

x-y-1=0 2x+y-2=0

解得

x=1 y=0

∴直线x-y-1=0与2x+y-2=0的交点为（1，0）
与直线x+2y-3=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把点（1，0）代入可得λ=-1
故所求的直线方程为x+2y-1=0．

点评：本题考查直线的平行与垂直关系的应用，灵活设所求的方程的形式是迅速解决问题之关键，属于中档题．