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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（
    4
    5
    ，
    2
    5
    ），C（-1，1），
    求：（1）顶点A的坐标；
    （2）△ABC的面积．
    （1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），
    则有
    y-1
    x+1
    =
    1
    2
    2×
    x-1
    2
    +
    y+1
    2
    -1=0
    ，
    解得
    x=
    3
    5
    y=
    9
    5
    ，所以点D的坐标是（
    3
    5
    ，
    9
    5
    ），
    所以直线AB的方程是7x+y-6=0，
    再与方程2x+y-1=0联立解得点A的坐标为（1，-1）；
    （2）求得|AB|=
    		2
    ，由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离等于
    6
    		2
    5
    ，
    所以△ABC的面积等于
    6
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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