Question

已知

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1 0 1 2

.

B=

.

-4 3 4 -1

.

，求矩阵B=

.

-4 3 4 -2

.

．

Answer 1

分析：由题意设出矩阵B，然后根据

1 0 1 2

B= 

-4  3 4  -1

，利用待定系数法列出关于参数的方程组，最后根据解方程组即可求得矩阵B．

解答：解：设B=

a  b c  d

，则

1  0 1  2

B=

a            b a+2c  b+2d

，…（5分）
故

a=-4 b=3 a+2c=4 b+2d=-1

解得：

a=-4 b=3 c=4 d=-2

，
故B=

-4  3 4-2

．…（10分）
故答案为：

.

-4 3 4 -2

.

．

点评：此题主要考查矩阵变换的性质和矩阵的乘法，我们要掌握矩阵的乘法法则，这类题是高中新增的内容，要引起注意，此题比较简单，但计算时不可马虎．