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    14．若P是双曲线x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，则λ的值是（　　）
    A．3B．4C．1.5D．1

    分析 双曲线x2-y2=λ，即$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，a=b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，利用|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，建立方程，即可求出λ的值．

    解答 解：双曲线x2-y2=λ，即$\frac{{x}^{2}}{λ}-\frac{{y}^{2}}{λ}=1$，
    ∴a=b=$\sqrt{λ}$，c=$\sqrt{2λ}$，
    ∵|PF2|=6，PF1与双曲线的实轴垂直，
    ∴36=（6-2$\sqrt{λ}$）2+（2$\sqrt{2λ}$）2，∴λ=4，
    故选B．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查勾股定理的运用，属于中档题．

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    A．$\frac{\sqrt{33}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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    （1）求a；
    （2）已知p，q，r是正实数，且满足p+q+r=3a，求p2+q2+r2的最小值．

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    4．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，点A（-m，0），B（m，0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则正数m的最小值与最大值的和为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

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