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    已知三棱锥A-BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则
    AE
    •
    CD
    =（　　）
    分析：先求出DE的长，再根据向量的三角形法则把
    AE
    •
    CD
    转化为
    DA
    •
    DC
    -
    DE
    •
    DC
    ；再结合数量积计算公式即可得到结论．
    解答：解：在△BDC中，得DE=
    		3
    2

    ∵
    AE
    •
    CD
    =(
    AD
    +
    DE
    )•
    CD
    =
    AD
    •
    CD
    +
    DE
    •
    CD
    =
    DA
    •
    DC
    -
    DE
    •
    DC

    =|
    DA
    |•|
    DC
    |cos∠ADC-|
    DE
    |•|
    DC
    |cos∠EDC
    =1×1×
    1
    2
    -1×
    		3
    2
    ×
    		3
    2

    =-
    1
    4
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查数量积的应用以及向量的三角形法则．在解决向量问题直接不好找时，一般是根据三角形法则或平行四边形法则把所求问题转化．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别是直线AC，AD上的点，且
    AE
    AC
    =
    AF
    AD
    =λ．
    （1）求二面角B-CD-A平面角的余弦值
    （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，则直线AB和MN所成的角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1992•云南）已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是S1和S2．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=
    3aV
    2S1S2
    3aV
    2S1S2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．
    （I）若DE⊥AB于E，DE⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小．

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