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    16．在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作．设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（　　）
    A．0.35B．0.65C．0.85D．$\frac{5}{7}$

    分析 由条件利用相互独立事件的概率乘法公式求得线路不能够正常工作的概率，再用1减去此概率，即得所求．

    解答 解：由题意可得，线路不能够正常工作的概率是（1-0.5）（1-0.7）=0.15，
    故线路能够正常工作的概率是1-0.15=0.85，
    故选：C．

    点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{5}{2}$，0≤x≤3}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值时，求（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有8种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设数列{an}的通项公式为an=3n（n∈N*）．数列{bn}定义如下：对任意m∈N*，bm是数列{an}中不大于32m的项的个数，则b3=243；数列{bm}的前m项和Sm=$\frac{3}{8}（{9^m}-1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．2014年12月28日开始，北京市地铁按照里程分段计价．具体如下表：
    乘坐地铁方案
    （不含机场线）    		6公里（含）内3元；
    6公里至12公里（含）内4元；
    12公里至22公里（含）内5元；
    22公里至32公里（含）内6元；
    32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）．
    已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
    （Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为$\frac{1}{2}$；
    （Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）2${\;}^{2lo{g}_{2}5-1}$=$\frac{25}{2}$；
    （2）（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}4-2}$=$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列有关线性回归分析的四个命题中
    ①线性回归直线未必过样本数据的中心点$（\overline x，\overline y）$；
    ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
    ③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关；
    ④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，若sin3A=sin3B，则A、B的关系是（　　）
    A．A=BB．A+B=$\frac{π}{3}$
    C．A=B或A+B=$\frac{π}{3}$D．A+B=$\frac{π}{3}$或|A-B|=$\frac{2π}{3}$或A=B

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点（1，2）在函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，等比数列{an}的前n项和为f（n）-$\frac{1}{2}$c，数列{cn}（cn＞0）的首项为c，且其前n项和Tn满足 2Tn=cn2+n-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}和{cn}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{2{c_n}+3}}{{（{2n+1}）（{2n+3}）{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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