精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a、b、c为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出六个命题:
a∥c
b∥c
?a∥b;②
a∥γ
b∥γ
?a∥b;③
α∥c
β∥c
?α∥β

α∥c
a∥c
?a∥α;⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β;⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.

其中正确的命题是
 
.(将正确的序号都填上)
分析:根据题意和命题的内容,用线面平行的公理及定理去判断是否正确.
解答:解:①符合平行的传递性,正确;
②不正确,a与b可能为异面直线;
③不正确,当α与β相交时,c与交线平行;
④与⑥正确,因为题意中三条直线均不在平面内;
⑤正确,平面也具有平行的传递性.
故答案为:①④⑤⑥.
点评:本题考查了线面的平行关系,一定注意题中给的条件,再利用公理及定理一一进行排查,漏一个选项也是错误的.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

11、已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则b∥c;②若a⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

A,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题
a∥c
b∥c
?a∥b ②
a∥γ
b∥γ
?a∥b ③
a∥c
β∥c
?α∥β
a∥γ
β∥γ
?α∥β ⑤
a∥c
a∥c
?α∥a ⑥
a∥γ
a∥γ
?α∥a
其中正确的命题是(  )
A、①②③B、①④⑤
C、①④D、①③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已经a,b,c为三条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中:
(1)a∥c,b∥c⇒a∥b; 
(2)a∥β,b∥β⇒a∥b;  
(3)a∥c,c∥α⇒a∥α;
(4)a∥β,a∥α⇒α∥β;   
(5)a?α,b∥α,a∥b⇒a∥α.
其中正确的命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•桂林模拟)已知a,b,c为三条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列四个命题
①a∥b,b∥c⇒a∥c;   ②a∥α,b∥α⇒a∥b
③a∥α,β∥α⇒a∥β;   ④a?α,b?α,a∥b⇒a∥α.
其中正确的命题是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案