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    【题目】4个男同学，3个女同学站成一排.

    （1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

    （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

    （3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

    【答案】（1）720种；（2）1440种；（3）960种.

    【解析】

    （1）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排序；

    （2）先把4个男生排列，然后把3个女生向5个空档插孔；

    （3）先把甲、乙捆绑成一个整体，再把甲乙这个整体与丙分别插入其余4个元素全排列构成的5个空位中，按分步计数原理求的结果．

    （1）（捆绑法）先让3个女生“捆绑”成一个整体，内部排序有种，然后把女生看成一个整体，与其余的男生排列有，共有；

    （2）先把4个男生排练有种排法，然后把3个女生向5个空档插孔，有；

    （3）先甲、乙相邻，再把甲乙这个整体与丙分别插入其余4个元素全排列构成的5个空位中， 按分步计数原理不同的排法有，（种）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）求y关于x的线性回归方程.

    （3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

    参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

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    【题目】已知双曲线的焦点是椭圆： （）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设动点， 在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

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    【题目】已知函数f（x）（k＞0）

    （1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

    （2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

    的分组

    企业数

    2

    24

    53

    14

    7

    （1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

    （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

    附：.

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    【题目】已知函数 (其中e是自然对数的底数，k∈R)．

    (1)讨论函数的单调性；

    (2)当函数有两个零点时，证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（ ）

    A. B. C. 2 D. 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节．为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：

    得分

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男性人数

    40

    90

    120

    130

    110

    60

    30

    女性人数

    20

    50

    80

    110

    100

    40

    20

    （1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：

    （2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

    不太了解

    比较了解

    合计

    男性

    女性

    合计

    （3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为，求的分布列和期望．

    附：．

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )

    A.B.C.D.

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