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    命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”的否定是
    对所有的实数x，都有 x3+5x-2≠0
    对所有的实数x，都有 x3+5x-2≠0
    ．
    分析：根据命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“=“改为“≠”即可得答案．
    解答：解：∵命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”是特称命题，
    ∴命题的否定为：对所有的实数x 都有 x3+5x-2≠0．
    故答案为：对所有的实数x，都有 x3+5x-2≠0．
    点评：这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若向量
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴方程；
    ③若向量
    a
    =（m，2），
    b
    =（-4，-2）夹角为钝角，则m的取值范围为（-1，+∞）；
    ④存在实数x使得sinx+cosx=
    π
    2
    成立；
    ⑤函数y=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期为 
    π
    2
    ．
    其中正确的命题的序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为
    ?x，y∈R，x+y＞1
    ?x，y∈R，x+y＞1
    ；此命题的否定是
    ?x，y∈R，x+y≤1
    ?x，y∈R，x+y≤1
    （用符号表示），是
    假
    假
    命题（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)试用不同的全称量词表述命题“四边形x的内角和为360°”.

    （2）试用不同的存在量词表述命题“存在实数x使得x2=x成立”.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    命题“存在实数x使得x3+5x-2=0”的否定是    ．

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