正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.
(1)建立适当的坐标系,并写出A、B、A1、C1的坐标;
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
(1) A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0,a),C1(-a) ,(2) AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°
(1)以点A为坐标原点O,以AB所在直线为Oy轴,以AA1所在直线为Oz轴,以经过原点且与平面ABB1A1垂直的直线为Ox轴,建立空间直角坐标系.
由已知,得A(0,0,0),B(0,a,0),A1(0,0,a),C1(-a).
(2)取A1B1的中点M,于是有M(0,a),连AM,MC1,
有=(-a,0,0),且=(0,a,0),=(0,0a)
由于·=0,·=0,所以MC1⊥面ABB1A1,
∴AC1与AM所成的角就是AC1与侧面ABB1A1所成的角.
∵=
科目:高中数学 来源: 题型:
AA1 | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
1 |
4 |
C1E |
1 |
3 |
EA1 |
C1F |
1 |
4 |
FB1 |
C1H |
C1A1 |
C1B1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:1996年全国统一高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
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