Question

已知cosa=，cos（a-β）=，且0＜β＜a＜，则β=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由cos（a-β）=，可得cosαcosβ+sinαsinβ=，因为cosa=，0＜β＜a＜，所以sinα==，即cosβ+sinβ=，即2cosβ+8sinβ=13，又根据sinβ²+cosβ²=1，即可求解．
解答：∵cos（a-β）=，∴cosαcosβ+sinαsinβ=，
∵cosa=，0＜β＜a＜，∴sinα==，
∴cosβ+sinβ=，
即2cosβ+8sinβ=13，又∵sinβ²+cosβ²=1，解得sinβ=，
∴β=，
故选C．
点评：本题考查了两角和与差的余弦函数，属于基础题，关键是掌握两角差的余弦公式．