练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，则y=f（lnx）的定义域为[$\frac{1}{e}，e$]．

    分析 由y=f（x）的定义域为[-1，1]，直接由-1≤lnx≤1求得x的范围得y=f（lnx）的定义域．

    解答 解：∵y=f（x）的定义域为[-1，1]，
    ∴由-1≤lnx≤1，得$\frac{1}{e}≤x≤e$．
    ∴y=f（lnx）的定义域为[$\frac{1}{e}，e$]．
    故答案为：[$\frac{1}{e}，e$]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数y=$\frac{1}{{|{x-2}|}}+\sqrt{6-x-{x^2}}$的定义域为[-3，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|2a＜x＜a2+1}．
    （1）当a=2时，求A∪B；
    （2）当a＞$\frac{1}{3}$时，若元素x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|（x+1）（x-3）≥0}，则∁U（M∩N）=（　　）
    A．{x|x＜3}B．{x|x≤3}C．{x|-1＜x≤3}D．{x|-1≤x≤3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为2π
    B．f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{8}，0）$对称
    C．f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称
    D．f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到一个偶函数图象

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数函数y=|x-2|的单调增区间是[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．现需要对某旅游景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=$\frac{51}{50}$x-ax2-ln$\frac{x}{10}$，且X∈（1，t]．且当X=10时，y=9.2
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式
    （Ⅱ）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若指数函数f（x）=ax在[1，2]上的最大值与最小值的差为$\frac{a}{2}$，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点点分别为F1，F2，点P是C上的点，PF1⊥F1F2，∠PF2F1=45°，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案