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已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p(4,y)是角θ中边上的一点,且,则y=   
【答案】分析:根据三角函数的第二定义,我们可得sinθ=(r表示点P到原点的距离),结合p(4,y)是角θ中边上的一点,且,我们可以构造出一个关于y的方程,解方程即可求出y值.
解答:解:若P(4,y)是角θ中边上的一点,
则点P到原点的距离r=
=,则y=-8
故答案为:-8
点评:本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义,其中根据三角函数的第二定义将已知条件转化为一个关于y的方程是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(x,4)是角θ终边上一点,且cos θ=-
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5
5
,则x=
-8
-8

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•台州二模)已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合,始边都与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆分别交于点P(
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,-
3
5
)、Q(-
2
5
,-
1
5
),则sin(α-β)的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-
2
5
5
.求y的值.

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科目:高中数学 来源:台州二模 题型:单选题

已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合,始边都与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆分别交于点P(
4
5
,-
3
5
)、Q(-
2
5
,-
1
5
),则sin(α-β)的值为(  )
A.
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5
25
B.
4
5
25
C.-
2
5
5
D.
2
5
5

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科目:高中数学 来源:2009年浙江省台州市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合,始边都与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆分别交于点P()、Q(),则sin(α-β)的值为( )
A.
B.
C.
D.

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