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    设对数函数f(x)=log
    a
    b
    x    （x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为______．

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    由题意可得，
    1≤a≤3
    1≤b≤3
    ，所对应的区域为边长为2的正方形，面积为4
    记事件M：“函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数”，则此时
    a
    b
    ＞1    即a＞b
    则M所对应的区域为△ABC，其面积为
    1
    2
    ×2×2    =2
    ∴P（M）=
    2
    4
    =
    1
    2

    故答案为
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•山东）已知函数f(x)=
    lnx+kex
    (k    为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设对数函数f(x)=log
    a
    b
    x    （x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市增城中学高二（上）周考数学试卷（8）（10.31）（解析版） 题型：填空题

    设对数函数（x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为    ．

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