Question

写出终边在x轴上的一切角的集合

{β|β=kπ，k∈Z}

．（用弧度制表示）

Answer 1

分析：因为与α终边相同角的集合为：{β|β=α+2kπ，k∈Z}，终边在x轴上的一切角可分为与0，π终边相同，分别表示出后，再合并即可．

解答：解：因为与α终边相同角的集合为：{β|β=α+2kπ，k∈Z}
所以：终边在x轴正半轴上的一切角的集合为：A={β|β=0+2kπ，k∈Z}
      终边在x轴负半轴上的一切角的集合为：B={β|β=π+2kπ，k∈Z}
所以：终边在x轴上的一切角的集合为：A∪B={β|β=0+2kπ，k∈Z}∪{β|β=π+2kπ，k∈Z}={β|β=kπ，k∈Z}
故答案为：{β|β=kπ，k∈Z}

点评：本题考查终边相同角的集合表示，以及集合的并集运算．属于基础题．