Question

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）增区间是和，
减区间是.

解析试题分析：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以

由在处的切线方程是，知


故所求的解析式是      --------8分
（Ⅱ）
解得  当
当
故的增区间是和，
减区间是.        --------14分
考点：导数的几何意义；利用导数研究函数的单调性。
点评：我们要灵活应用导数的几何意义求曲线的切线方程，尤其要注意切点这个特殊点，充分利用切点即在曲线方程上，又在切线方程上，切点处的导数等于切线的斜率这些条件列出方程组求解。属于基础题。