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    【题目】因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施。若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。

    （1）写出的分布列；

    （2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？

    （3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为万元、万元、万元，问实施哪种方案的平均利润更大？

    【答案】（1）,的分布列为：


    1.25

    1.125

    1

    0.9

    0.8

    P

    0.15

    0.15

    0.35

    0.15

    0.2


    1.44

    1.2

    1

    0.96

    0.8

    P

    0.08

    0.24

    0.18

    0.2

    0.3

    （2）实施方案二的概率更大

    （3）第一个方案的平均利润更大

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）的所有取值为0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，

    其分布列为：


    0．8

    0．9

    1．0

    1．125

    1．25


    0．2

    0．15

    0．35

    0．15

    0．15

    ……………………2分

    的所有取值为0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列为


    0．8

    0．96

    1．0

    1．2

    1．44


    0．3

    0．2

    0．18

    0．24

    0．08

    ……………………4分

    （Ⅱ）设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为，，则

    ∴实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大．……………………6分

    （Ⅲ）方案一、方案二的预计利润为、，则


    10

    15

    20


    0．35

    0．35

    0．3

    ……………………8分


    10

    15

    20


    0． 5

    0．18

    0．32

    ……………………10分

    ∴实施方案一的平均利润更大。……………………12分

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    （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；

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    【题目】近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

    （）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

    2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

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    最高气温

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25）

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
    （Ⅰ）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；
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    A. B.

    C. D.

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    ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为.

    其中，正确命题的序号为__________．（写出所有正确命题的序号）

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