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    已知双曲线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．
    设双曲线方程为x2-
    y2 
    4
    =λ    （λ＞0），
    则
    x2
    λ
    -
    y2
    4λ
    =1    （4分），
    又椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的半焦距为
    		5
    ，
    根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
    所以双曲线方程为x2-
    y2 
    4
    =1    （9分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y23
    =1
    （1）求此双曲线的渐近线方程；
    （2）若过点（2，3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与椭圆x2+5y2=5有共同的焦点，且一条渐近线方程为y=
    		3
    x
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设双曲线C的焦点分别为F1、F2，过焦点F1作实轴的垂线与双曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共焦点F1F2，点N(
    		2
    ，1)    是它们的一个公共点．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知双曲线与椭圆x2＋4y2＝64共焦点，它的一条渐近线方程为x－＝0，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学热点题型4：解析几何（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆有公共焦点F1F2，点是它们的一个公共点．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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