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    下列命题正确的序号为
     
    ．
    ①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
    ②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
    ③若命题p：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
    ④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的逆命题是真命题．
    ⑤函数f(x)=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是(
    1
    10
    ，1)    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：①要使函数y=ln（3-x）有意义，则必须3-x＞0，解之即可得其定义域．
    ②由定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b，可得
    f(-x)=f(x)
    a+b=0
    ，解得即可；
    ③利用“非命题”的意义即可得出；
    ④f′（x）=0是函数f（x）在x=x0处取得极值的必要非充分条件．
    ⑤利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可判断出．
    解答： 解：①要使函数y=ln（3-x）有意义，则必须3-x＞0，解得x＜3．
    因此函数的定义域为（-∞，3），故不正确；
    ②由定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b，
    ∴
    f(-x)=f(x)
    a+b=0
    ，解得b=-a=5，
    ∴f（x）=x2+5，
    ∴f（x）的最小值为5，正确；
    ③若命题p：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0，正确；
    ④命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x）=0”的逆命题为“若f′（x）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值”不是真命题，例如f（x）=x3，f′（0）=3x2|x=0=0，而x=0不是函数f（x）的极值点，因此不正确．
    ⑤函数f(x)=lgx-
    1
    x
    在定义域（0，+∞）上单调递增，且f（1）=lg1-1=-1＜0，f（10）=lg10-
    1
    10
    =
    9
    10
    ＞0，
    ∴函数f（x）的唯一的零点所在的区间是（1，10），而不是(
    1
    10
    ，1)    ．因此不正确．
    综上可知：只有②③正确．
    故答案为：②③．
    点评：本题综合考查了函数的定义域、奇偶性、单调性、函数的零点判定定理等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的以下四个命题：
    ①函数f(x)=
    x2-2x
    x-2
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    ②函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2则一定有f（x1）＜f（x2）；
    ③函数f（x）在R上为奇函数，且当x＞0时有f(x)=
    		x
    +1    ，则当x＜0，f（x）=-
    		-x
    -1    ；
    ④函数y=x+
    		1-2x
    的值域为{y|y≤1}．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的倾斜角α满足3sinα=4cosα，且它在x轴上的截距为2，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=Asin(ωx+φ) (ω＞0，φ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的最小正周期为π，且其图象关于直线x=
    π
    12
    对称，则下面四个结论：
    ①图象关于点(
    π
    4
    ，0)    对称；     
    ②图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③在[0，
    π
    12
    ]    上是增函数；        
    ④在[-
    π
    12
    ，0]    上是减函数；
    正确结论的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果两个平面有三点重合，那么这两个平面一定重合为一个平面；
    ②平行四边形的平行投影可能是正方形；
    ③过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内；
    ④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一条直线都不垂直；
    ⑤有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱．
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把复数z的共轭复数记为
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，则复数z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足 
    x+2y≥3
    x+3y≤4
    x+6y≥5
       则z=x-3y的最小值为（　　）
    A、-2
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、2

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