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    12．下列命题中，正确的命题是（　　）
    A．平行于同一直线的两个平面平行
    B．共点的三条直线只能确定一个平面
    C．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
    D．存在两条异面直线同时平行于同一个平面

    分析 A，平行于同一直线的两个平面平行可能相交；
    B，共点的三条直线可能不在一个平面内；
    C，无数条直线平行时，不能确定这两个平面平行；
    D，根据线面平行的判定定理判断．

    解答 解：对于A，平行于同一直线的两个平面平行可能相交，故错；
    对于B，共点的三条直线可能不在一个平面内，故错；
    对于C，无数条直线平行时，不能确定这两个平面平行，故错；
    对于D，根据线面平行的判定，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，故正确．
    故选：D．

    点评 本题考查了空间线面位置关系，是对空间想象能力的考查，属于基础题．

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    2．已知数列{an} 是各项均为正数的等比数列，且a2=1，a3+a4=6
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an-n} 的前n 项和为Sn，比较S4 和S5 的大小，并说明理由．

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    3．已知圆心为C的圆过点A（-2，2），B（-5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上
    （Ⅰ）求圆心为C的圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点M（-2，9）作圆的切线，求切线方程．

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    20．过点A（0，2）且与圆（x+3）2+（y+3）2=18切于原点的圆的方程是（x-1）2+（y-1）2 =2．

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    7．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求kAB•kAC的值；
    （3）试问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2）与$\overrightarrow{b}$=（3k-1，1）互相垂直，则k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．1C．3D．6

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    4．在区间（-1，2）中任取一个数x，则使2x＞3的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
    （1）当a=2时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＞0，且对x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    1．已知二次函数f（x）的图象与x轴交于点（1，0），与y轴交于点（0，-1），其最小值为-1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=$\sqrt{f（x）+2}$-mx（m＞0）是[0，+∞）上的单调函数，求m的取值范围．

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