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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，直线l：的斜率
    解答：精英家教网解：直线l：x+my+m=0是过定点（0，-1）的直线系，和线段不相交，
    即直线不在如图所示的阴影区域内，则-2＜-
    1
    m
    ＜
    3
    2

    解得(-∞，-
    2
    3
    )∪(
    1
    2
    ，+∞)
    故答案为：(-∞，-
    2
    3
    )∪(
    1
    2
    ，+∞)
    点评：本题考查直线的斜率，过定点的直线系，二元一次不等式组的平面区域问题，是中档题．
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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    ．

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