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    已知在△ABC中，D是AB边上的一点，
    CD
    =λ（
    CA
    |
    CA|
    +
    CB
    |
    CB
    |
    ），|
    CA
    |=2，|
    CB
    |=1，若
    CA
    =
    b
    ，
    CB
    =
    a
    ，则用
    a
    ，
    b
    表示
    CD
    为（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    D、
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    b
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    CD
    =λ（
    CA
    |
    CA|
    +
    CB
    |
    CB
    |
    ），可知
    CD
    为∠ACB角平分线方向，根据角平分线定理可知：
    AD
    DC
    =
    CA
    CB
    =
    2
    1
    ，于是
    AD
    =
    2
    3
    AB
    =
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )    .
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    ，代入化简即可得出．
    解答： 解：∵
    CD
    =λ（
    CA
    |
    CA|
    +
    CB
    |
    CB
    |
    ），
    ∴
    CD
    为∠ACB角平分线方向，
    根据角平分线定理可知：
    AD
    DC
    =
    CA
    CB
    =
    2
    1
    ，
    ∴
    AD
    =
    2
    3
    AB
    =
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )    ．
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )
    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB

    =
    1
    3
    b
    +
    2
    3
    a
    ．
    故选：A．
    点评：|本题考查了向量的平行四边形法则、三角形角平分线的性质定理、向量的线性运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    π
    3
    ）sin（x+
    π
    2
    ）．
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    （2）若g（x）=f（x）-
    		3
    4
    ，求g（x）在区间[0，
    π
    2
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    π
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    AO
    =x
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    ．

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    OA
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    =
    0
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    ．

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    GA
    +b
    GB
    +c
    GC
    =
    0
    ，则△ABC为
    （　　）
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